2021年銀行校招數學運算精選練習題(19)
三位專家為10幅作品投票,每位專家分別都投出了5票,并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等,兩位專家投票的列為B等,僅有一位專家投票的作品列為C等,則下列說法正確的是( )。
A.A等和B等共6幅
B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅
D.A等比C等少5幅
東吳教育參考答案解析
答案: D
解析:
解析1:
分別以等級代表其數量,根據題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
②-①×2可得:C-A=5,因此正確答案為D。
解析2:
代入選項法。根據題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
此時有3個未知量,只有2個方程,典型的不定方程問題。將選項代入,依次驗證是否成立即可。以選項A為例,若選項A正確,則有:A+B=6。到此得到第三個方程,便可求解此方程組,得C=4,A=-1,B=7。故排除A。
類似的方法可排除選項B、C。故正確答案為D。
解析3:
根據題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
由②-①消去C,可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負整數,由此可知0≤2A≤5,因此A只能取值0、1、2。依次代回,可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形,只有選項D上述三組數據都符合。故正確答案為D。
解析4:
根據題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
對不定方程而言,往往不能得到唯一的一組解。但從選項容易看出,只要求出其中一組解即可驗證不符合的選項,將其排除掉即可。因此令A=0,發現B=5、C=5,符合非負整數要求。此時可迅速排除前兩個選項,而選項C顯然錯誤。故正確答案為D。