2020年銀行校招數學運算精選練習題（31）
某通訊公司對3542個上網客戶的上網方式進行調查，其中1258個客戶使用手機上網，1852個客戶使用有線網絡上網，932個客戶使用無線網絡上網。如果使用不只一種上網方式的有352個客戶，那么三種上網方式都使用的客戶有多少個?（ ）
A.148
B.248
C.350
D.500
東吳教育參考答案解析
答案: A
解析:
解析1：設三種上網方式都使用的客戶有y個，則只使用兩種方式上網的有（352－y）個，只使用一種方式上網的有（3542－352）個，根據題意可得：1258＋1852＋932＝（3542－352）＋2×（352－y）＋3×y，解得 y＝148，因此三種上網方式都使用的客戶有148個，故正確答案為A。
解析2：設三種上網方式都使用的客戶有y個，則只使用兩種方式上網的有（352－y）個，前者重復計算了2次，后者重復計算了1次，根據題意可得：1258＋1852＋932－2y－（352－y）＝3542，解得y＝148，此三種上網方式都使用的客戶有148個，故正確答案為A。
備注：三集合容斥原理中，將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整體，以A、B、C表示三個集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都滿足的部分，則有A＋B＋C＝X＋2Y＋3Z及A∪B∪C＝X＋Y＋Z。
