2020銀行校園招聘考試思維策略精選例題（45）
某單位有宿舍11間，可以住67人，已知每間小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，則小宿舍間數是（ ）。
A.6
B.7
C.8
D.9
東吳教育參考答案解析：
答案: A
解析:當11間宿舍全是小宿舍時，可以住11×5＝55人，則有67－55＝12人住不下。多1間中宿舍可以多住7－5＝2人，多1間大宿舍可以多住8－5＝3人。設中宿舍有a間，大宿舍有b間，2a＋3b＝12，0＜b＜4。
當b＝1時，a無整數解；
當b＝2時，a＝3，則小宿舍有11－2－3＝6間，代入驗證有6×5＋3×7＋2×8＝67，符合要求。
當b＝3時，a無整數解。
故正確答案為A。
注：（1）若不要求所有宿舍中必須包括小、中、大宿舍三種類型，則可以有b＝0或b＝4。
當b＝0時，a＝6，則小宿舍有11－6－0＝5間，代入驗證有5×5＋6×7＋0×8＝67，符合要求。
當b＝4時，a＝0，則小宿舍有11－0－4＝7間，代入驗證有7×5＋0×7＋4×8＝67，符合要求。
（2）若不要求所有宿舍都要住滿，則還可以有多個解。
